趣味数学:“乾坤大挪移”,小数与分数!

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2020年6月4日 评论 701字阅读2分20秒

作者:即墨明德数学 杨老师

众所周知,分数可以通过除法转化为小数,有些是有限小数,有些是循环小数。

我们可以很轻易的将有限小数化为分数,那么对于无限小数呢?当然也可以,只是稍微复杂一点点,也需要一些小窍门。

我们看一个很平常的循环小数,0.3333333……估计大家都背过了,它等于1/3。

再来个复杂点的,0.15151515……这个怎么办呢?

我们上武功秘籍——乾坤大挪移。

趣味数学:“乾坤大挪移”,小数与分数!

只需2步,1、把循环节拿出来,作为分子;2、循环节有几位,就在分母写几个9.比如上面的0.15151515…… 循环节是15,那么分子就是15;循环节有两位,分母就是2个9,即99,所以0.15151515……=15/99.

以上方法是低配版,是适用于循环节从小数点后第一位开始的小数。

再来个加强版的吧,对于循环节不是从小数点后第一位开始的小数,该怎么办呢?例如0.2513131313……

武功秘籍——乾坤大挪移再次上场:1、把小数乘以10、100、100……使小数的循环节从小数点后第一位开始,例如上面的0.2513131313……乘以100变成了25.131313……相当于25+0.13131313……就是25+13/99=2488/99,2、因为一开始乘100扩大了100倍,所以还应乘1/100,就是2488/9900,约分后得622/2475.

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方法很简单,数学的奇妙值得我们去发掘,下次我们将研究神奇的走马灯数,敬请期待。

来源:明德数学角

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  • 本文来源 更新于 2020年6月4日
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