趣味数学:五个正方形组合成的“十字架” 怎样剪两刀拼成正方形?

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2020年6月3日 评论 590字阅读1分58秒

原标题:小学生数学拼图,很多人费了九牛二虎之力,其实只需要这样做……

作者:即墨明德数学 杨老师

如图,是由五个完全一样的正方形组合而成的“十字架”形状,怎样剪两刀使其拼成正方形?

趣味数学:五个正方形组合成的“十字架” 怎样剪两刀拼成正方形?

看到这个题目,相信很多人马上动手动笔 开始行动,试验过几次后发现还是费点时间的。

有个人用了一分钟,有的人用了五分钟,有的人直接用了十几分钟最后放弃了……

其实这个题目可以交给孩子做,小学初中都可以,那究竟该怎么做才能快速找到方法呢?

我们通过面积来进行思考,分割前是五个小正方形,分割后重新拼合的大正方形与原图形面积相等。

我们可设原图形每个小正方形的边长是1,原图形面积是5,则拼合后的大正方形边长是√5.

我们看图可知,要使分割后的正方形边长是5,则必须要构造一条长度为√5的边,因此在切割时,必须要进行构造√5

怎样构造√5呢?我们由勾股定理可知,若直角边是1和2,那么斜边就是√5,因此有一条切割线是确定的,如下图

趣味数学:五个正方形组合成的“十字架” 怎样剪两刀拼成正方形?

另外的切割线怎么确定呢?我们知道上图中的红色线条就是正方形的边长,因此以红色直线为边长作正方形就是拼合后的图形,我们先画出正方形就不难发现,第二天切割线需要垂直于第一条线,如下图

趣味数学:五个正方形组合成的“十字架” 怎样剪两刀拼成正方形?

我们沿图中进行剪切,拼合后的图形。

来源:明德数学角

趣味数学:五个正方形组合成的“十字架” 怎样剪两刀拼成正方形?

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(编辑:喇叭花网)
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  • 本文来源 更新于 2020年6月3日
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