趣味数学:初中奥数竞赛的一道题,今日重现江湖!

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2020年6月3日 评论 520字阅读1分44秒

原标题:一击命中要害:一道奥数函数题引发的……

作者:即墨明德数学 杨老师

趣味数学:初中奥数竞赛的一道题,今日重现江湖!

十多年前参加初中奥数竞赛的一道题,今日重现江湖!

这道题,对于初中学生来说,可能很难,尤其是刚刚接触函数的学生,简直是天书。

下面就对本题,进行解剖:本题中已知的函数表达式含有字母,且含有分式,对于学过代数(字母表示数)的同学来说,不是什么稀奇事,无非就是用字母代替函数关系式中的k和b。有了这个东西,我们可以轻松得出函数与x轴和y轴的交点A和B点的坐标(本题只讨论思路,暂不公布答案)。

有了A、B的坐标,可以用三角形面积公式迅速算出S1的面积。

以此类推,可以算出S2,S3……

观察S1+S2+S3+S4+……+S2001的式子,本题已变成找规律求和的计算题了,从图形、函数,转换为计算题,用提公因式和等式变形可以很快得出结果!

这里隐藏一个小公式,这是本题变换的关键,有了这个公式,可以一击命中本题要害:

趣味数学:初中奥数竞赛的一道题,今日重现江湖!
数学是个很有意思的学科,从小学到初中、高中的基础积累至关重要,从规律和思维中找到乐趣!

来源:明德数学角

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