原标题：一击命中要害：一道奥数函数题引发的……
作者：即墨明德数学 杨老师
十多年前参加初中奥数竞赛的一道题，今日重现江湖！
这道题，对于初中学生来说，可能很难，尤其是刚刚接触函数的学生，简直是天书。
下面就对本题，进行解剖：本题中已知的函数表达式含有字母，且含有分式，对于学过代数(字母表示数)的同学来说，不是什么稀奇事，无非就是用字母代替函数关系式中的k和b。有了这个东西，我们可以轻松得出函数与x轴和y轴的交点A和B点的坐标（本题只讨论思路，暂不公布答案）。
有了A、B的坐标，可以用三角形面积公式迅速算出S1的面积。
以此类推，可以算出S2，S3……
观察S1+S2+S3+S4+……+S2001的式子，本题已变成找规律求和的计算题了，从图形、函数，转换为计算题，用提公因式和等式变形可以很快得出结果！
这里隐藏一个小公式，这是本题变换的关键，有了这个公式，可以一击命中本题要害：
数学是个很有意思的学科，从小学到初中、高中的基础积累至关重要，从规律和思维中找到乐趣！
来源：明德数学角
即墨明德数学
（编辑：喇叭花网）
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