解题干货:“顺流、逆流”应用题的生活模型

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2020年6月3日 评论 985字阅读3分17秒

来看下面两道应用题(答案在文章结尾)

1、AB两地相距240千米,甲船顺水航行速度每小时20千米,逆水航行速度是每小时12千米,乙船在静水中航行20千米,乙船往返AB两地需要多少小时?

2、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地,原路返回需要11小时才能到达甲地,已知水流速度为2千米/时,求轮船在静水中的速度。

以上两个题都是“顺流、逆流”的问题,在做题之前先看个图

解题干货:“顺流、逆流”应用题的生活模型

这是商场里的自动扶梯,应用题和上面图片有什么关系呢?

这些应用题里隐藏一个生活小常识,我们一定见过在自动扶梯里反向跑的熊孩子,自动扶梯往上走,他偏要向下跑,熊孩子会逆着扶梯方向下去吗?当然可以!但是需要一个前提,就是他跑动的速度要比扶梯向上运行的速度快。

设想一下,如果熊孩子跑的慢一点,和扶梯的速度一样,会发生什么事情?那么,自动扶梯就变成了下面的样子——扶梯变成了跑步机,相当于原地踏步。

解题干货:“顺流、逆流”应用题的生活模型

熊孩子跑的速度再慢一点呢?就会被扶梯给运上楼,接下来很可能就是被他爸妈一顿狂揍,自行脑补画面,哈哈哈!

言归正传,应用题中的轮船在水中航行,水本身就具有一个流动的速度,水就相当于图中的扶梯,而轮船就相当于坐扶梯的人。

当轮船航行方向与水流方向相同(顺流航行)时,轮船的速度实际上等于本身的速度与水流速度的和;反之,轮船航行方向与水流方向相反(逆流航行),轮船的速度实际上等于本身的速度与水流速度的差。补充一点,现实中,船本身的速度肯定会大于水流速度的,否则就成了峡谷大漂流。

由此,我们可以得出两个公式:

顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

这两个公式就是解决这类问题的杀手锏,另外这两个公式相减还可以变形得出第三个公式:

顺水速度-逆水速度=水速x2

这类题型还会变成“飞机顺风、逆风航行”的问题,举一反三,没有困难。

再推广一点,这个问题在物理学科里,就是运动和静止的相对性问题。判断运动和静止,选取参照物不同,得出的结论是不一样的。在以上应用题中,无论是顺水、逆水还是静水速度都是相对于河岸来说的,关于物理知识在此就不做深究了。

记住以上三个公式,就足以应对任何顺流逆流航行的应用题了!

本文开头应用题的答案:

1. 25h

2. 20km/h

来源:明德数学角

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(编辑:喇叭花网)
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  • 本文来源 更新于 2020年6月3日
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