作者：即墨明德数学 杨老师
众所周知，分数可以通过除法转化为小数，有些是有限小数，有些是循环小数。
我们可以很轻易的将有限小数化为分数，那么对于无限小数呢？当然也可以，只是稍微复杂一点点，也需要一些小窍门。
我们看一个很平常的循环小数，0.3333333……估计大家都背过了，它等于1/3。
再来个复杂点的，0.15151515……这个怎么办呢？
我们上武功秘籍——乾坤大挪移。
只需2步，1、把循环节拿出来，作为分子；2、循环节有几位，就在分母写几个9.比如上面的0.15151515…… 循环节是15，那么分子就是15；循环节有两位，分母就是2个9，即99，所以0.15151515……=15/99.
以上方法是低配版，是适用于循环节从小数点后第一位开始的小数。
再来个加强版的吧，对于循环节不是从小数点后第一位开始的小数，该怎么办呢？例如0.2513131313……
武功秘籍——乾坤大挪移再次上场：1、把小数乘以10、100、100……使小数的循环节从小数点后第一位开始，例如上面的0.2513131313……乘以100变成了25.131313……相当于25+0.13131313……就是25+13/99=2488/99，2、因为一开始乘100扩大了100倍，所以还应乘1/100，就是2488/9900，约分后得622/2475.
来看直观点的图片展示：
方法很简单，数学的奇妙值得我们去发掘，下次我们将研究神奇的走马灯数，敬请期待。
来源：明德数学角
即墨明德数学
（编辑：喇叭花网）
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