摘自：《人民教育界出版社》

随着信息技术与数学教学的整合，信息技术以它强大的功能实现着数学教学模式的变革，使得数学教学从单一的黑板静态模式到动态演示模式，从教师讲、学生听到“师生互动式”教学，从大班制教学转向个性化教学，从“学数学”转向“做数学”……教学模式的变革将带来学生学习方式的变革，信息技术整合在改变学生学习方式上有着无可比拟的优越性，下面从三个方面谈一谈。

一、信息技术整合使学生由“被动地接受知识”转向“主动构建新知识”

由于信息技术的发展，使得在信息工具所营造的认知环境中，学生可以从一种新的角度去探究数学问题，在一种动态变化的过程中去认识数学概念的本质。信息技术的参与使得学生所面对的数学对象和数学过程的性质发生了改变，这样必然会引起学生对数学概念本质的认识过程变化。在这样的认知环境中，操作、试验、猜想、发现等过程都变得具体而清晰，数学思维的目的性大大增强，这就使得学生通过自主的、积极主动的数学思维，成功地构建数学概念、解决数学问题的可能性大大增加。

［案例一］

利用 TI图形计算器研究指数函数的图形和性质。

［问题提出］

研究指数函数的图像和性质。

［研究过程］

1．教师分配任务、组织教学。

教师：今天我们的主要任务是研究指数函数的图像和性质。研究的方式是分组讨论，前后排四个同学一组，先讨论研究的方案，然后具体实施，最后由一个同学汇报研究的结果。汇报的内容包括：（ 1）研究方法；（2）研究结果；（3）研究过程中的问题。

2．学生代表汇报。

（ 1）研究方法：我们组的研究方案是先对指数函数的底数赋予几个特殊值，然后利用TI图形计算器画出它们的图像，观察图像，猜想指数函数的性质，然后再设法证明结论。

令 a＝2，3，0.9，0.1，4.5，函数y＝a x 的图像如下（图 1）：

图 1

（ 2）研究结果（表1）。

表 1指数函数的图像特征和性质分析

（ 3）研究过程中的问题。

①个别学生的研究选择具体函数太少，难以达到从特殊事例猜想出一般规律的效果。

②个别学生在选择参数的值时，只考虑了 a＞1一种情况，从而使研究陷入片面的状况。

（ 4）意外收获。

①有的学生在考虑参数 a的取值时注意选取数据之间的关系。比如有的小组选取a的值为2和，6和，由于互为倒数，结果画出图像之后发现除了刚才的结论还有一条规律：底数互为倒数的两个指数函数的图像关于y轴对称（图2）。

图 2

②有的学生发现指数函数的图像虽然都在 x轴上方，但它们对于x轴的倾斜程度是不一样的。这与底数a的取值有关。结果又发现一条规律：在第一象限，随着底数a的取值的增大，指数函数的图像越来越陡。有些学生操作几何画板的技术比较高，能演示当底数a连续变化时指数函数的变化情况，这更容易观察出这个规律。

3．在教师启发下，利用所学的知识证明结论。

［案例小结］

在本案例中，教师在信息技术的支持下摒弃了传统的“教师讲、学生听”的“被动式接受知识”的模式，组织了一堂生动活泼的学习活动课。学生通过自己操作图形计算器，亲身经历了知识的发生过程，再通过同学之间的“协作”“交流”，完成了对指数函数的认识──意义建构。从始到终教学活动充分体现了学生的主体地位。不仅如此，通过学生主动的认知活动，除了发现课本上已有的结论，还有其他一些额外的收获，这是传统的教学方式所不能达到的效果。在信息技术环境中，设计开放性的教学过程，可以在真正意义上实现学生的学习方式从“听讲式”“接受式”到“探究式”“研究式”的转变。