摘自：《中国教育报》

几何曾经是初二学生两极分化的主要原因，上世纪七八十年代我们学校一批数学教师抱着一种朴素的理念 ----突破几何入门这个瓶颈，开始了改革实验。

经过调查，发现几何入门难是难在推理的入门较抽象。但数学知识来自生活实践，虽然形成数学这门科学后，形成了自己的逻辑体系，但其源头应该还是能在生活中找到 “原型”。譬如说，学几何天天要画图，怎样画图才比较规范呢？用工具画图固然可行，但不符合几何作图的逻辑要求，而且误差很大，学生不相信；尺规作图，比较严谨，但理由一下子说不清。那么，能不能找到既合逻辑又为初学者易于接受的方案呢？思路只能从生活“原型”中去找。例如角平分线的做法，我们在教学中出示雨伞剖面图，学生一看就知道，伞骨必须等长，支撑条也必须等长，这样就能保证伞柄处于中央（即角平分线）的位置，这样引出的“尺规作图”，既不是严格的逻辑作图，又非常合情合理。这样用“生活化”的办法处理纯“数学化”问题的“生活”实例启示法，立即改变了学生学几何的畏难情绪。又如数学是要讲究推理说理的，课本上给出的解（证）题方法，实际上是最后的最精炼的方案，学生一看就“会”，可一丢书本就“忘了”，这是什么原因呢？原因就在于教材和某些教师没有把解决问题的思想方法教给学生，或者没有让学生自己主动思考解决问题的方案。据此，我们设计了一种“开天窗”式的教材，即提出问题后，只提出解决问题的思路，而把具体的解决问题的方案留出空白让学生去“填”，这实际上就是自主探索式的教材教法，很受师生欢迎，效果比较明显。

进入新课改以来，老师们的体会仍然是：无论是研究性学习还是接受式讲座，无论是抽象推理还是动手实践，甚至无论是学科教学活动还是德育活动，启发式教育思想和教学方法都是贯彻始终的灵魂。例如语文课上讲 “科学技术是第一生产力”，要让七年级的学生弄懂生产力、第一生产力等抽象的社会科学名词和概念确实有点难，教学中老师选了《读者》杂志上一篇名为《中国不能永远为世界打工》的短文给学生读，“什么是生产力”、“什么叫国际打工者”、“为什么要重视科技”这些本来很枯燥的道理，学生却形象地领会了。不仅领会了，而且“科技强国”、“为中华崛起而读书”等情感、态度、价值观方面的教育目标都自然渗透了，这样的效果归根结底是深入浅出的“新闻报导启示法”。不仅文科需要人文方面的启发，理科甚至实际操作课，也需要人文启示。如七年级科学课讲“声音的传播和听觉”，这是一堂以实验和探究为主的课，学生通过不同介质中声音传播的动手实验和合作交流已是饶有兴趣地接受了这个知识，按说已经很成功，但教师不停留于科技知识的获取，而是用动画展示北京天坛的回音壁、三音石、圜丘，并说历代皇帝每年到这里来祈祷上天，当他听到自己的声音扩大多少倍时，认为是他的虔诚感动了上天，同学们你们怎么看这个问题？这就是“故事启示法”。

从这些年来的教育改革实践来看，启发式不仅仅是一种教学方法，也不仅是一种学派，而是渗透到整个教育活动中的的一种思想，是教育改革理念的优良 “基因”。

■经典名言

人的内心里有一种根深蒂固的需要 ----总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。但如果不向这种需求提供养料，即不积极接触事实和现象，缺乏认识的乐趣，这种需求就会逐渐消失，求知兴趣也与之一道熄灭。----苏霍姆林斯基教

育中要防止两种不同的倾向：一种是将教与学的界限完全泯除，否定了教师主导作用的错误倾向；另一种是只管教，不问学生兴趣，不注重学生所提出问题的错误倾向。前一种倾向必然是无计划，随着生活打滚；后一种倾向必然把学生灌输成烧鸭。 ----陶行知教