摘自：《天津教研网》

无论是一个教学设计或是一个教学实施，其中必然有一种特定的数学教育观念作为支撑．数学教育观念可分为两个层面，一层是数学观，另一层是教育观，两者整合而成数学教育观．作为听课者、评课者来说，首先要思考的问题是应当对课例做数学教育观念上的剖析．

1数学观层面分析

1．1课例设计中的数学观

所谓数学观，是指人们对数学本质的认识．作为一个教师，不管他是否对自己的数学观存在有意识或无意识的认识，他的数学观总是存在的，而且他会不自觉地将自己的数学观渗透到数学教学中去．大量的研究表明，一个教师自身的数学观会对其教学行为产生直接的影响，观念支配行为．例如，一个教师如果把数学理解为是思维的科学，他就会在教学中偏重于对学生进行思维训练；如果把数学理解为工具学科，或许他就会在教学中渗透数学应用的思想．

对于数学观的认识，可以从两个维度去透析，一是科学主义 ----人文主义维度；二是绝对主义----可误主义维度．

其一，科学主义 ----人文主义维度的数学观．

数学本身兼有科学与人文二重性．作为科学，数学揭示自然界的规律，这些规律。是不以人的意志为转移的；数学作为其他自然科学的基础，以至于人们把数学推崇为科学的皇后．数学作为科学已经根深蒂固地根植于人们的头脑中．另一方面，数学作为人类思维的产物，它离不开社会环境的润育，离不开社会共同体的协商、交流与共识，离不开语言的传媒，离不开历史的传承，这又使数学作为一种文化为人们认同，数学的人文精神依附于数学文化得以彰显．正是数学的二重性，使人们在认识数学时会形成科学视角的数学观和人文视角的数学观，由此导致人们对数学的价值做出不同的判断．持科学视角数学观的人，会注重数学的科学价值；持人文视角数学观的人，会偏重于对数学文化价值、社会价值和历史价值的钟爱．对应在数学教育上，持不同数学观的教师对数学教育的本质就会有不同的理解，反映在对数学教育目的、数学教学过程、数学教学评价等方面的认识上．倾向于科学视角数学观的教师会把数学教育目的解释为使学生系统地、准确无误地理解作为绝对真理的数学知识，牢固掌握数学的基本技能；学习的方式主要是一种接受，教师的任务在于为学生提供外部信息，灌输和倾注成为主要的教学方式；在学习结果的评价上，就会以知识和技能掌握的数量和质量作为指标．倾向于人文视角数学观的教师，会把数学教育目标定位在凸显数学的文化和社会价值方面，偏重于对学生的思维训练、人文熏陶和个性发展；学生的学习方式更多的是探究、合作和交流，教师是学生学习的引导者和促进者；教学评价形式会更加多样化，介入质的评价而不仅仅是量的评价．

其二，绝对主义 ----可误主义维度数学观．

英国学者欧内斯特从认识论角度把数学观分为绝对主义数学观和可误主义数学观 Ⅲ ．绝对主义数学观认为数学是由确定的、无异议的真理所构成，数学知识是由绝对真理组成，代表着可靠知识的领域．绝对主义数学观在历史上延续了许多年，直到 20世纪初，由于许多悖论在数学中产生，使人们对建立绝对主义数学观的两个前提性假设提出了质疑．这两个假设一个是涉及公理和定义的假设，一个是涉及推理的逻辑规则假设．在对这些问题的讨论中，相继产生了三个主要的数学哲学流派，即逻辑主义、形式主义和构造主义(包括直觉主义)，这些学派的共同目标是为了解释数学知识的本质并重建它们的可靠性．然而，由于这些学派的观点和论据都各自出现了无法弥补的缺陷而相继宣告失败，由此便形成了可误主义的数学观．可误主义数学观认为数学知识不是绝对真理，它没有绝对的有效性，数学真理是相对的，数学知识是发展的、可以纠正的．