基于“做”（ hand-on）的教学----学习抽象的数学概念之前，让学生做数学实验、动手操作实物或模型，培养数学的意识，强调培养学生动手的能力；

基于思维（ mind-on）的教学----关注核心概念、有判断力的思维方法和能力的教学，以使学生重构并形成自己的数学概念和关系，强调思维的培养。

基于事实（ reality-on）的教学----使学生学会探索、发现、讨论和有意义建构用于解决现实问题的数学概念和关系，培养学生用数学的方法来解决问题的能力。

3．基于信息技术与课程整合思想的原则

信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式 [11]。信息技术与课程整合不是一朝一夕的事，而是经过许多中间过程的，最终将信息技术作为辅助学习的高级认知工具，并带动教育的全面改革。北京师范大学的马宁等根据信息技术与课程整合的不同程度和深度，可以将整合的进程大略分为三个阶段：封闭式的、以知识为中心的课程整合阶段，信息技术作为演示、交流和个别辅导的工具；开放式的、以资源为中心的课程整合阶段，信息技术作为资源环境、信息加工工具、协作工具和研发工具；全方位的课程整合阶段，信息技术与课程整合引起了课程内容、教学目标和教学组织架构的全面变革[12]。构建基于课程整合的数学教学模式要充分利用教育技术的优秀成果，并根据教学内容的特点选择适当的整合方式，强调将信息技术认知工具的作用，加强整合的深度，而不是仅仅将信息技术作为演示的工具。

4．最优化教学效果的原则

教学模式是教学理论在教学实践中的运用和具体化，来自于教学实践。教学实践是教学模式的基石，教学模式必须用于教学实践才有其存在的必要，也只有通过教学实践的检验才能不断完善。因此，在研究教学模式的同时，还要将之用于实实在在的教学活动中，研究教学模式是否有利于提高数学教学的效率和效果，这是我们研究和构建模式的根本所在，也是验证模式是否有效、是否值得推广的基本途径。

四、几种信息技术与数学教学整合的双主教学模式

教育研究中的一个突出问题是：“理论下不去，实践上不来” [13]。教学模式的研究是理论与实践的“中介”研究，其“中介”性质决定了教学模式的研究有演绎法和归纳法两种方法。演绎法采用实证研究的方法，“从一种思想和理论假设出发，设计一种教学模式，用实验检验证明其有效后，确立这一教学模式”[14]。归纳法是在大量教学实践基础上总结、概括形成教学模式。随着教学理论和教育科学研究方法的发展和变革，尤其是现在对教师教育科研能力的重视以及运动研究方法再度受到关注，教学模式的研究更强调运用演绎法和归纳法相结合的方法。

我们运用演绎法和归纳法结合的方法就数学的概念、规律、几何教学构建了 5种信息技术环境下的双主教学模式，下面就对这5种模式的操作程序、适用条件、评价等进行阐述。

1．概念的归纳----获得教学模式

“概念的归纳 ----获得教学模式”是在参考乔伊斯（B.Joyce）和韦尔（M.Well）的“概念获得模式”[15]和塔巴（HildaTaba）的“概念发展教学模式”[16]的基础上提出的，其目标是让学生形成正确的概念、了解概念的含义以及通过参与和反思概念化的过程，提高分析和概括的思维能力。概念的归纳----获得教学模式包括七个步骤：

图 1概念的归纳----获得教学模式

（ 1）情景导入，明确教学目的

情景导入的目的是激发学生的学习兴趣，建立学习的心理倾向。所创设的情景一定要与要讲授的概念有关，可以是与概念相关的生活实例、资料，可以是一些例子，也可以是用以明示该概念与其它概念关系（上位、下位、并列组合）的先行组织者等。在概念学习之前，教师要向学生阐明本课的目的是通过寻找其本质属性界定某一概念。