在有的人眼里，课堂是一种枯燥的重复；在有的人眼里，课堂是一种乱哄哄的热闹；而在有的人眼里，课堂是一本耐读的书。这里面既有看得见得语言、神态、对话，更有看不着的各种思想、理念的交锋。以下的几则课堂案例但愿能给困惑和迷茫中的一线教师以启示。

得意的一节公开课背后失去的是什么？

在校内人人上好课活动中，我凭借自己多年执教六年级数学的经验，选择了多次被验证非常成功的、一致好评的《圆的周长》这一经典课。过程大致如下：

1．先直观演示，弄清什么是圆的周长；

2．要求学生实验演示圆的周长与直径的关系，完成事先发给学生的实验报告；

3．讨论、交流研究成果，推导出圆的周长公式；

4．公式巩固应用。

课在我的预设中顺顺当当地大事告成，有小组合作、有自主探究，而且活动过程也非常紧凑、自然，这样的设计似乎无懈可击。但在学校教研探讨活动中，大家提出了几个探讨性的问题，使我重新认识了什么是真正意义上的数学课堂。学生知道为什么要通过探究圆的周长与直径的关系来求圆的周长？做实验、动手操作是学生真正的需求吗？

不错，对于知道圆周长公式的教师来说，为何要做这个实验老师是心知肚明的，但对于尚未知道圆周长计算的学生来说，也许感到的更多是茫然。学生还没有想到的事，老师竟然让他们去动手操作，还要完成教师设计好的表格，课堂上貌似自主探究、合作交流，只不过是形式上的、浅层的走过场，学生只是唯唯诺诺地执行老师的指令，验证老师的想法和书本上的知识。这样的课堂形式上是热闹的，学生的思维其实是被动的、浅层的。这样的设计只是着眼于知识本身，而忽视了比获得圆周长计算公式更重要的东西，那就是学生思维的训练和科学的探究方法。

相同的课，不同的教法，孰是孰非？

方案一：媒体辅助，直观感知（观摩他人执教）

屏幕演示：

（1） 6只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

（2） 7只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

（3） 8只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

（4） 9只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

（5） 10只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

方案二：圈画操作，探索发现（笔者实践）

提供给学生多个圈，有10个黑点，两个两个圈，可以圈几份，剩余多少？3个3个圈，剩余多少？4个4个圈，5个5个圈，6个6个圈，分别说说圈了多少份，说说剩余情况。

方案三：学具操作，探索发现（引用杂志）

组织学生各自拿出6根小棒，摆成三角形，可以摆成几个三角形？接着用7根小棒摆三角形，可以摆成几个三角形？引导学生比较两种摆三角形的结果，突显出剩余的1根就是余数。然后让学生用8根、9根、10根、11根、12根小棒分别摆三角形，把结果记录在表格里。

三种方案都符合学生形象性思维的特点，符合探究性学习的特点，都有利于突出“理解什么是余数”这个重点，有利于突破为什么“余数一定要比除数小”这个难点。但都有各自的特点，“学具操作”和“圈点操作”都是在学生动手的基础上，经过观察、思考、讨论等师生多边交流后获得结论，手、眼、脑协同并用参与学习过程。而“媒体辅助”方案的优势在于清晰地展示知识形成的过程，对学生的思维及时进行导向，便于学生感知，但欠缺了交互性活动，有意义地接受性的学习痕迹较明显。

内容组织形式上，三种方案的开放角度有所不同。一、三方案开放了总数，二方案开放了除数。从学生的认知水平分析：开放除数比开放总数的难度深一些，开放除数后探索性更强些，因为除数在变化了，余数随着数的变化而变化，需要学生的归纳能力更高一些，同时为学生思维发展提供了更广阔的空间。

如果我们的课堂教学能够实现较大时间和空间的自主探索、多边交互的学习方式，那么就有可能根据实际情况三种或更多种方案提供给学生，让不同认知水平、不同兴趣取向的学生选择自己喜欢的学习方式进行探究性学习，这样学生的思维将更广阔，学习情感将会更浓郁。方法从来是没有优劣之分的，关健是我们如何去探究适合学生接受的、让学生的思维能引起震撼的学习方式；如何整合各种方法之间的优势。