问题1：如果设用户一个月上网时间为t小时，则A种方式和B种方式的费用各是多少？

（问题1较为简单，学生思考片刻便有代表回答结果。）

生12：根据材料提供的信息，我们计算出两种上网方式的收费标准为：

A种方式的费用为：2.8t+1.2t=4t；

B种方式的费用为：60+1.2t。

问题2：如果某用户一个月上网20小时选用哪种上网方式比较合算？

（在问题1的引导下，问题2的解决学生较为容易做出选择。）

生13：知道上网时间，就可以利用问题1中的收费方式计算出A、B两种方式的费用，费用少的就合算。

当t=20（小时）时

A种方式的费用为：2.8t+1.2t=4t=80（元）；

B种方式的费用为：60+1.2t=84（元）。

所以，上网20小时选用A种方式合算。

问题3：如果用户计划每个月120元用于上网，选用哪种方式比较合算？

（问题3在前两个问题的基础上稍进一步，但有了前两个问题解决的过程和自身的生活经验，同学们讨论稍许，便有了结果。）

生14：已知上网费用，可以通过上网时间的长短来判断选用哪种方式比较合算。设上网时间为t小时，由每个月上网费用为120元可得：

A种方式 2.8t+1.2t=4t=120t=30

B种方式 60+1.2t=120t=50

所以，如果用户计划每个月120元用于上网，选用B种方式比较合算。

问题4：如果你作为业务经理，请你为用户设计一个方案使用户能合理的选择上网方式。

(这是个有趣的问题，同学们颇有兴致。一个个劲头十足，跃跃欲试，讨论的热火朝天。)

生15：通过以上两个问题的研究，我们发现选择上网方式的标准与上网时间密切相关，所以用户选择上网首先要核算自己的上网时间，然后再作选择。具体标准如下：

先计算上网多长时间的时候A种方式和B种方式的费用相同

由2.8t+1.2t=60+1.2t得： t≈21

结合问题2和3的计算结果，可得选上网选择标准：

如果上网时间约是21小时，则两种方式收费一样；

如果上网时间超过21小时，则选择B种方式收费一样；

如果上网时间约是21小时，则选择A种方式收费一样。

（以上四个问题的设计由浅入深、由易到难，正反结合，理论与实践对接，旨在引导学生加深对生活实际的认识，学习建立数学模型解决实际问题，并能参与实际问题工作的策划和选择，进一步体会数学来源生活，服务于生活的基本理念。）

三、回顾总结，形成经验

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

生16：方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。我们要学会利用一元一次方程选择最优选择。

生17：数学来源于生活，应用于生活，我们从小就要树立学好数学的信心和决心。

生18：通过这节课的学习，我们觉得同学之间要学会合作，善于探究，养成深入思考，优化选择习惯。

（通过师生互动，共同总结和自我评估，培养学生归纳、整理、表达能力，培养良好的学习习惯。）

四、课后反思

这节活动课虽小、但立意却很新颖。通过两个来自于社会大环境中典型的最优化问题代表，引导学生在实际背景下学习分析和解决问题，作出最优化的选择，对学生将来的学习和生活都很有启迪。另外，活动设计很有梯度，一级级不断深入，使学生的思维不断拓展，逐步深化；同时，问题的设置给每个同学都提供表现、表达和展示的机会，使每一个同学数学素养都得到了培养，在实际问题的探究中学会了优化选择。