数学来源于生活，服务于生活。初中生的数学学习过程，实际上是一个体验生活、不断积累生活经验的过程。面对千变万化的社会生活，一个人要不断地做出选择，人的生活过程就是一个不断选择，不断适应，不断超越的过程。数学课程中，有许多问题的解决，实际上就是为学生创设一个或若干个选择的情境，让学生在模拟的实际背景下学会解决问题，在解决问题的过程中学会“选择”。新的数学课程也强调，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地参与观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师在数学学习中，应给学生提供充分的再创造机会，尽可能多地为学生设置“真实情景”的活动平台，使学生在对数学实际问题的探究活动中学会选择最佳解决方案。下面是本人在数学活动课《生活中的最优化问题》的教学过程中，利用生活中的几个实际问题，引导学生学会如何做出最佳选择的。

一、创设问题情景，搭建“选择”平台

师：数学来源于生活，服务于生活。生活中许多实际问题可以转化为数学问题来解决，请同学们看大屏幕，认真观察老师为大家收集的几个生活中的问题背景，看这些问题背景材料有什么共同特点？

（电脑显示）

背景材料1：（人教版七年级上册教材100页数学活动1）一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本。某班级要统一购买练习本，怎样购买才划算？

背景材料2：某地上网有两种收费方式

用户可以任选其一：

（A）记时制：2.8元/时

（B）包月制：60元/月

此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时。你能帮一位新上网客户策划一下选用哪种收费方式？

背景材料3：为了使学生更多地了解荆楚文化，钟祥市第五中学七年级某班班主任带领学生准备去明显陵参观，参观门票是每张20元，售票员告诉老师说有两种优惠方式：一种是老师免费，学生按7.25折优惠；一种是全体师生都按7折优惠。如果你是这个班的班主任，怎样购买门票划算？

背景材料4：某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。如果你的爸爸因为工作需要刚刚购买一部手机，你能帮他参考选用哪种收费方式吗？

(同学们边看边小声议论，问题展示完毕，便有同学站起来回答老师的问题。)

生1：我认为这些生活的数学问题，都提供了多种方案，让我们做出选择。

生2：在选择这些实际问题的方案时要结合自己的实际情况，没有最好，只有更好！

师：同学们的见解很独到，很精彩！对问题的理解比较到位。心动不如行动，让我们快行动起来，来探究这些有趣的数学问题吧！

二、实际问题探究，引领学生学会“选择”

(考虑到初一学生自主探究的能力比较薄弱，教师设计好一系列有梯度，有层次的问题，为学生搭建几级台阶， 从以上四个生活中常见的问题情景中选取两个和学生生活接近又具有代表性的问题：背景1和背景2，让学生在问题的牵引下，通过小组合作，自主探究，研究问题的解决方案，积累数学经验，提高分析问题和解决问题的能力，让学生学会“选择”。)

背景材料1：一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为 2.2元/本。

（此活动的开展由教师引导学生从以下四个问题去探讨和解决。）

师：请同学们列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）。

（问题提出，同学们分小组讨论稍许，便有同学发表自己小组的看法。）

生3：分两种情况：当n≤100本时，买n本笔记本所需钱数为2.3n元；当n>100本时，买n本笔记本所需钱数为2.2n元。

师：按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？

(这个问题比较新鲜，有点挑战性，同学们讨论得比较热烈。)

生4:哪有这样的好事！生活中都是买的越多付的钱越多，我们认为不会出现这样的现象。