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1、排列组合的应用
例 1：现有10种α－氨基酸，能构成含有三种不同α－氨基酸单元的三肽有多少种？能构成只有2种不同α－氨基酸单元的三肽有多少种？
分析：该题实际上就是排列组合的一个运用，除了应对氨基酸缩合成二肽、三肽的机理很清楚外，我们还必须会运用数学工具，把这个化学问题建立成一个比较直观具体的数学模型。
想象：十种氨基酸就像十个人，从中任取三个人手与手相连，排成一行的排法有多少种，从而迎刃而解：
 种
对于第二问：可以想象为十种不同颜色的球有无穷多个，任取两种不同颜色的三个球排成一列其排法有多少种。
即：  种
又例如：由 1 H、 2 H、 3 H和 16 O、 17 O五种原子构成的水分子共有几种？
（答案： 12种）
（留待读者自己思考）
2、数列思想的应用
例 2：已知Cl － 与Ag ＋ 反应生成AgCl每次新生成AgCl中又有10%见光分解成单质银和氯气，氯气又可在溶液中歧化成HClO 3 和HCl，而这样生成的Cl － 又与剩余的Ag ＋ 作用生成沉淀，这样循环往复，直至最终，现有1.1mol/LNaCl溶液向其中加入足量的AgNO 3 溶液，求最终能生成多少克难溶物（Ag和AgCl）若最后溶液体积为1L，求[H ＋ ]为多少？
分析：由题意可知该题涉及到循环往复计算，可以利用等比数列递推公式进行分析处理。
hv
解：列出反应的化学方程式
Ag ＋ ＋Cl － =AgCl↓2AgCl====2Ag＋Cl 2
3Cl 2 ＋3H 2 O＝5HCl＋HClO 3
由题意及化学方程式知，最终生成的 AgCl为：
 … 
= 
生成的 Ag为：
 … 
n →∞
则生成的沉淀的质量为：
1.08×143.5＋0.12×108=167.94(g)
溶液中 [H ＋ ]的求算可由上法算出留待读者研究。
（答案： [H ＋ ]=0.12mol/L也可由电荷守恒求算）
当然本题的解法还有许多种，并且有的方法是十分简便的（例如总化学方程式法或守恒法等），但通过该方法的练习，却能培养学生一种数学美的思想。
3、极限思想的应用
例 3：已知下列物质  、  、  …
由于其结构相似，性质基本相同，可以看作同系物，则该同系物中的氢的 百分含量最低为多少？
分析：通过观察该同系物依次相差 1个C 4 H 2 原子团，从而可知其通式为 C 6+4n H 6+2n O
解： 
当 n取∞时，H%最小，其值为 
4、函数图像的应用
图像法解题一般分为两类：一类是由题中给出图像，然后让你给出定性的或定量的描述。另一类是先由题中给出定性或定量的描述，然后按要求画出图像。
第 I类：由图像给出定性或定量描述
例 4：将镁、铝混合物0.1mol溶于100mL、2mol/L的H 2 SO 4 溶液中，然后再滴加1mol/LNaOH溶液。回答：
（ 1）若在滴加NaOH溶液过程中，沉淀质量m随滴加NaOH溶液的体积V变化如图所示。
当 V 1 ＝160mL时，则金属粉末
 n Mg ＝ V 2 ＝
（ 2）（3）略
分析：从右图看可知在 0-V 1 这一过程并没有产生沉淀，当V大于V 1 时沉淀开始产生并逐渐增多到某一最大值时，
即： 
当 V大于400mL时，Al(OH) 3 又开始溶解至某一值时，即V=V 2 时沉淀不再溶解从而由题意可列方程如下：
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