提要 结合TI技术与数学教学整会的实践，通过教学中的实际案例简要地说明TI图形计算器在改进数学知识的形成过程中所起的作用；利用TI进行教学可以促进学生的数学思维，让学生在传统获得知识的方式上有所突破，由此我们看到了信息技术辅助教学的价值及发展前景．

关键词 TI图形计算器　改进　知识的形成过程

在当前中学数学教学中，探索进行创新教育和实践活动的途径与方法，深化教学改革，是我们广大数学教育工作者的紧要任务．

使用现代化信息技术辅助教学，如计算机、TI图形计算器、网络技术等是促进教育改革、实施创新教育的有力工具，我们开展TI图形计算器在中学数学教育中的研究课题，已经对教师的教育观念和学生数学知识的形成甚至于在改变其学习方式等方面都产生了很大的影响．

TI图形计算器功能强大，应用很广泛．比如：它的几何作图系统，不但能作教学中我们碰到的几乎所有的函数图象及方程曲线，还能进行动态演示，以及图形的变换，进行数与形结合的分析；而它的代数运算系统，能进行数式计算和方程的求解，也能解决复杂的数据处理等．

例如：线段的定比分点的坐标表示教学

    　　　　

 图1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

如图1线段P₁P₂上有一点P，设P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，P(x，y)，设p分有向线段所成的比是，那么用向量表示就是，在图形计算器上可以求出x，y的结果来．用键盘直接输入[x₁，y₁]到P₁中，[x₂，y₂]到P₂中，[x，y]到P中．然后再计算P₁-P并转换成向量PP₁，计算P₂-P转换成向量PP₂，如图2所示，(TI?92图形计算器把点的坐标看成是该点对应的向径的坐标，因而直接用向量来表示点)．

再直接输入P₁P=t*PP₂(如图3)，显示出来一组方程组的表达式．那么我们要求解的是P点的坐标x，y，这也可以通过TI-92自动完成．

图3

按F2和1得到solve，解出定比分点坐标公式

TI?92的代数系统，使得我们可以对代数，即变元进行计算，这样我们不仅可以计算数字，同时也可以就一般情况进行分析．如上例，利用图形计算器计算定比分点的坐标，可以帮助学生更好地理解向量的代数特征，向量的坐标表示以及向量的代数形式对于问题解决的重要性．

另外，TI图形计算器还可以为我们教学中进行象“观察──探究──发现──猜想──验证”这样的活动提供了强有力的支持，这有利于教师创设适当的情景来引导学生主动探究、再创造和建构知识，因此改变了学生的数学知识的形成过程，可以说，手持教育技术为我们提供创设了主动式学习的平台．

首先是使用TI有利于激发学生的学习兴趣和欲望，心理学告诉我们：“兴趣是人们对事物的选择性态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心理倾向．它是学生积极获取知识形成技能的重要动力．” 兴趣之根本在于它是使得学生知识的形成是主动式的，而非传统的被动式形成．

其次是使用TI图形计算器更能直观、形象、动态的展示知识的形成过程 ，《教学大纲》明确指出：“在教学中，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的能力．” 我们把TI图形计算器应用于数学教学过程中，正好利于揭示数学概念、公式、定理、法则的形成过程，在解决某些数学问题时，有利于启迪学生的思维，让学生去寻找解决问题的途径和方法．

例如：学习函数y=Asin（ωx十φ）的图象．

研究该函数的图象，需要揭示A、ω、φ三个量的取值对该函数图象位置的影响，同时要揭示函数y=sinx, y=sinωx, y=Asinωx， y=sin(ωx+φ)等不同函数之间的图象变换关系，这就要给A、ω、φ各个不同的取值，作出其图象，让学生进行比较，在教学中我们利用TI图形计算器，作出各种不同的图象后，让学生自己通过观察、分斩、比较得出结论．实践证明，学生自己揭示出知识的形成过程，不但提高学生的直觉思维、形象思维能力，而且提高了学生的抽象概括能力，同时，让学生在获取知识时，也获得了获取知识的思维途径和方法．

反思以往的教学工作，有时觉得难免会存在着重结论、轻过程的教学倾向，这种倾向严重的影响到学生的数学知识的形成过程，它的产生虽然有客观原因，但结果是我们对数学知识的教与学，常回答的只是“是什么”，而对“为什么”缺乏阐述，对结论是怎么产生的，产生这个结论的数学思维途径、思维过程、思维方法也往往被忽视，这就限制了学生的数学思维水平的提高．而从某种意义上，学生获取了获取知识的思维方法比知道的一些知识更为重要，因此把TI图形计算器应用于教学活动中，笔者时刻注意让它有利于改进数学知识形成过程的教学．下面是两个教学中的案例：

案例1 §5.2向量的加法与减法习题课教学片段

例题：(摘自普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）数学 第一册（下） 人民教育出版社)

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