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第四节、复数的模和辐角教学设计
2007-2-26 18:02:34  浙江镇海中学校园网  佚名 
 
第四节、复数的模和辐角(2000/11/30)
目的:(1)掌握复数模的计算及模的性质
(2)理解复数的辐角及辐角主值的定义和求法。
(3)掌握求的几种方法。
例1(1)复数取值范围及范围。
(2)已知
(3)已知的辐角主值为。求的辐角主值。
例2  设
(1)求z的三角形式;
(2)当时,求的取值范围。
例3  设复数存在实数t,使如果说求复数z的辐角主值的取值范围。
例4  复数的辐角分别为,且问K为何值时,分别取得最大值和最小值,并求出最大值和最小值。
例5  设虚数z满足
 (1)求的值。       (2)若是实数,求实数
总结:
(一)求复数模的范围或最值,通常有以下几种方法:
(1)利用复数的三角形式,转化为求三角函数式的最值问题;
(2)考虑复数的几何意义,转化为复平面上的几何问题;
(3)化为实数范围内的最值问题,或利用基本不等式;
(4)转化为函数的最值问题。
(5)很少用不等式
(二)求复数的辐角及辐角的范围(包括主值)通常用以下几种方法:
(1)将一个复数表示成三角形式后再确定;
(2)利用复数乘除法运算的几何意义;
(3)利用复数与复平面上的点或向量的对应关系及数形结合,转化为几何问题。
作业:书中
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