[教学课题]：数列
[教学目标]：理解数列的定义，表示法，分类，初步学会求数列通项公式的方法，提高观察，分析能力，理解从特殊到一般，从一般到特殊思想。
[教学重点]：理解数列概念及通项公式
[教学难点]：由若干项求出数列的一个通项公式
[关键]：掌握基本数列的通项公式及项的分解的基本思想
[教学过程]：
一、引入
实例：堆放钢管（见书本34页），自上而下各层的钢管数依次排成一列数：
4，5，6，7，8，9，10．
自下而上则为：10，9，8，7，6，5，4，
另外
1．  2．1，1，1，  3．1，-1，1，-1，  4．1，1.4，1.41，1.414，  二、
1．定义：像上面例子中，按一定次序排列的一列数叫做数列。
2．元素：数列中的每一数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第一项（首项），第二项…
3．函数关系：项与这一项的序号是一对一对应着的。因此，数列可以看作是它的项的序号的函数，其中序号是自变量，项值是函数值,第n项记作  ，则  ，这数列记作{  } 4．通项公式 ：如果数列{  }的第n项  与n之间的函数关系可以用一个公式来表示，则这个公式  叫做通项公式。 5．表示法：列举法，解析法，图象法
6．前n项的和
7．数列的分类
（1） A、以首项与后项的关系：若从第二项起每一项都比前面一项大，则{  }叫做递增数列 B、 若从第二项起每一项都比前面一项小，则{  }叫做递减数列 C、各项均相等，则{  }叫做常数列 D、如（3）中这样数列称摆动数列
（2） 以数列项数分类：  （3） 最大值（或最小值）都小于（或大于）某一确定的常数，则称这个数列为有界数列，否则称为无界数列。
三、例题分析
例一、 写出满足下列式子的前五项
1．  =1 2．  =  3．  =  例二、 由一个数列的第n项写出这个数列的一个通项公式
1．2，4，6，8，10…  =2n 2．  3．0，1，0，1，…  4．  例三．若一个数列的  =2n 2-n  求这个数列的通项公式。 解：  当n=1时，4n-3=1，所以  =4n=3  课堂练习
1．  =  3．9，99，999，9999，…  =  4．2，2，4，4，6，6，…  =  四、今天主要学习了数列定义，通项及其求法，分类，元素，表示法等，其中求通项时要观察数列特点，学会分解和分拆成基本数列相应项之和。
五、作业：1、自我练习：书上作业37——38页，待查
2、上交作业：书本46页1，2，3。 |
，
，
，
，
的各项之和
+
+
+…
一般用
来表示 。
=
，其中