日历中的方程七年级（上）第五章第三节
一、 教学设计思路：
1、 对教材分析
（1） 教学目标，重点，难点
教学目标：初步认识用方程解决实际问题的关键是建立等量关系，能够运用方程解决有关的数字排列问题。经历用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括能力。鼓励学生积极参与数学学习活动，培养学生的团结合作精神。
重点：体会用方程解决实际问题的过程，由实际意义检验方程解的合理性，掌握探究数字排列规律的一般方法。
难点：探索日历中的数的规律，建立方程解决实际问题。
（2） 本节课与前后知识的内在联系
本节课的内容是前面解一元一次方程在现实生活中的运用，是生活中日历数的规律的探索，也是学生探索其它数字排列问题的前提，为学生学习其它数字排列问题提供思想方法。在本节课的内容中设计了丰富的问题情境，循序渐进地提出问题，并提供学生相互交流的空间。
（3） 与传统教材在内容和编写意图的比较
传统教材中并没有该节的内容，新教材增加了“日历中的方程”比以往更注意在现实生活中的应用，更注重用方程解实际问题，体现数学就在我们身边。
2、 对学习者的分析
（1） 学生学习本节内容的认识基础是第一节“你今年几岁了”以及“解方程”和小学对应用题的理解。
（2） 学生的认知特点，一般容易出现的学习障碍或困难
学生首次接触用方程解决事实问题，涉及到把实际问题转化为数学问题的转换过程，同时得到方程的解后又要放回到实际问题中检验其解是否合理。而且理解方程本身对学生而言就是一个难点，还要理解用方程解决实际问题关键是找等量关系。这些都给学生的学习带来一定的困难及障碍。
3、 对“z+z智能教育平台”的技术优势在本节课可以发挥的切入点的分析
为了让问题得到更好的解决，我在教学中利用“z+z智能教育平台”提供的课件“日历中的方程1”，向学生展示变化的日历，使学生更快地找到实际问题中的数学模型，实现把实际问题转化为数学问题，同时日历的变化性更有说服力，为学生寻找日历中的数字规律提供了多元的模式，让学生亲身体会到其中所含的规律在每个日历中都成立。“z+z智能教育平台”是教师的得力助手，为老师提供很好的材料，节省了教师课欠的准备时间，同时它具有形象生动的特点，更能吸引学生的注意。
4、 教学设计的大致构思
（1） 本节课预期达到的学科教学目的
初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系，在运用方程解决实际问题中，培养学生的抽象、概括能力。
（2） 本节课预期达到教学研究目的
理解日历中的数的排列规律，并运用规律解决有关日历的实际问题，能够运用所学方法解决其他数字排列问题，培养学生的抽象，概括能力。
（3） 教学主要环节
① 创设问题情境，揭示课题
利用“z+z智能教育平台”中的“日历中的方程1”向学生展示日历中的数字排列，出示问题：圈出一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号。
② 自我观察，发现规律
学生观察“日历中的方程1”尽可能多地发现其中的数字规律，及数字间的关系。
③ 运用规律，解决问题
用所发生的规律，揭示老师开始时解决问题的奥秘
④ 互检互测，加深理解
以同桌为小组完成课本“P181做一做”，并交流各自设未知数的方法
⑤ 发散思路，拓展思维
把日历中的数字规律拓展到其它数字规律问题
⑥ 课外活动，布置作业
在整个教学设计中，学生是学习的主体，教师只起到组织，引导的作用，以问题串的形式，给学生充分的思考，交流时间，让学生充分发挥学习主人翁的精神。
二、 教学过程描述
1、 创设问题情境，揭示课题
利用“z+z智能教育平台”中的“日历中的方程1”（如下图）向学生提出问题：圈出一个竖列上相邻的三个日期，把和告诉我，我能马上说出这三天分别是几号。以问题的形式配合“z+z”形象的画面激起学生学习的兴趣，学生被问题的快速解决感到好奇，从而积极思考，寻求问题的解答。
2、 自我观察，发现规律
观察日历上的数字，尽可能多地发现其中数字间的关系
（1） 横行上相邻两数之间的关系
（2） 竖行上相邻两数之间的关系
（3） 日历中存在的最大及最小的数可能是多少
利用“z+z”可以让学生观察到不同月份的日历，如有的月份的1号是星期三，有的月份的1号是星期五等。虽然日历上各个月份有所不同，但其数字间的关系保持不变。这样学生更加相信自己的观察结果，增强学习的信心。
3、 运用规律，解决问题
（1） 观察所示日历，一个竖列上相邻三个数，如果设其中的一个数为x，那么其它两个数如何表达？你是怎样设未知数的？
（2） 根据你所设的未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号。
（3） 如果小明说出和是75，你认为可能吗？为什么？
（4） 如果小丽说出和是21，你认为可能吗？为什么？
学生思考回答，根据已发现的规律，学生中有不同的设未知数的方法，老师鼓励学生比较几种设未知数的方法，选择出最佳设未知数的方法，从而使问题得到简洁地解答。对于（3） （5）问虽然有解，但是在实际问题中不成立，强调用方程解决实际问题时要检验解的合理性。这里要给学生足够的时间思考，让学生自我发现结论，再结合大家的结论寻找到最优解。 |
