在《标准》的“基本理念”中指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”^[2]在普通高中《数学课程标准》中尤其强调了数学文化的教育理念，设置了“数学文化”的课程板块，并强调要在各个模块的教学中都要体现和渗透数学文化．提出的数学文化教育的要求是：“通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识．” ^[5]

在数学教学的课堂上，不应该只是充斥着“定理、公式、习题……”，而应像语文课那样，通过“作者介绍、背景分析”，使学生了解数学知识的来龙去脉以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识；应像音乐、美术课那样，通过“数学作品”的解读，让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美．总之，数学课堂上应该有一些“非数学”的内容，应该充满诗情画意！

3．课程资源开发的几个维度

从历史上看，数学的发展与人类文明的发展是同步的，从人类出现书写记数算起（古埃及的象形数字出现在公元前3400年左右），数学已有五千多年的发展史，现在数学已经渗透到社会的各个领域．因此，所蕴涵的数学课程资源是无比丰富的，是取之不竭，用之不完的．它或者是一段使人“知兴衰”的数学史、“知得失”的数学家生平介绍和引人入胜的数学趣闻；或者是某个发人深思的数学思想、精彩美妙的数学方法和让人着迷的数学命题；或者是展现数学在科学技术、政治经济、文学艺术以及社会现实生活中那些漂亮的应用……．然而，这些内容又都是繁杂无序的，是没有什么组织结构的，我们必须经过适当的筛选和一定的教学加工，才能把它们改造成有利于教学的课程资源．特别地，我们可以从数学文化观念出发，依照“基础性、普及性、发展性”原则，从科学教育、人文教育、应用教育与美学教育等四个维度来开发能体现数学教育价值的课程资源^[6] ．

3.1 科学教育维度

这一部分内容要能充分体现数学的思想性和创造性，要突出数学发展的轨迹、科学发展的轨迹，要能使学生体会到，数学作为人类文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”，深切地感受到数学是“科学研究的典范”，是思维的艺术．

⑴数学教材内容的拓展．教材是学生学习数学的重要依据，虽然它主要是逻辑加工的产物，淡化了“数学文化”的色彩，但它毕竟是扎根于数学文化长河之中的，只要我们对教材相关内容进行适当的加工、拓展和补充，使它们反扑归真，就可重新焕发出文化的活力．例如，在概念教学中，最好能来一段“背景综述”（类似于语文教学中的“作者介绍”），充分揭示数学知识产生、发展的全过程，不仅让学生看到活跃的前台，还应让学生了解丰富的后台，使他们感受到数学知识都是“事出有因”、有根有底的，均是一定文化背景下的产物．又如，在解题教学中，除了必要的形式化训练外，通过整理和反思，主要应让学生感受其中所蕴含的数学思想和方法．任何题目，其解答方法都是某种数学思想方法的产物，并且，越是简单的题目，学生越容易体会到相应的思想方法．

⑵数学名题．数学是一门古老而又常新的学科，问题是促进数学发展的源泉和动力．从古到今，有着及其丰富有趣的数学问题，他们由于构思巧妙，孕育着深刻而丰富的数学思想方法，犹如颗颗珍珠闪烁着人类智慧的光辉．例如，“哥尼斯堡七桥问题”、《孙子算经》中的“物不知数”问题等．在内容选取上既要注意趣味性，又要控制难度、符合学生的接受水平，避免引入过多的专业术语．

⑶科学中的数学．“冥冥之中最深处，宇宙有一个伟大的、统一的、而且简单的设计图，这是一个数学设计图．”从哥白尼“日心说”的提出、牛顿万有引力定律的发现，到爱因斯但相对论的创立，再到生命科学遗传密码的破解，数学在其中都发挥了非常重要的作用，它为自然科学、社会科学和人文科学提供了合理而有效的理论框架和思维方法．这部分内容主要体现数学的理论性和思想性，因为所涉及的专业知识较多，最好与相关学科的教师相互协作，设计成专题向学生介绍，内容要深入浅出、通俗易懂，只要学生能领会其中所应用的数学思想即可．例如，“军事与数学”、“电视与图像压缩”、“CT扫描与拉东变换”、“天气预报中的数学”等，在学生面前，其知识内容不宜过多展开，只需从结构上进行简单的介绍，只要学生能体会到“高科技实际上是数学技术”就已经达到教育的目的了．