一． 研究背景
以凯洛夫的五段教学模式（激发动机→复习旧课→讲授新课→运用巩固→检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。新一轮国家基础教育课程改革的一个重要而具体的目标，就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受、大运动量反复操练的教学方式，倡导学生主动参与的探究式学习。在理科各科国家课程标准中，科学探究的意义以及如何通过国家标准促进探究式学习实施的问题，得到了普遍的重视。科学探究不仅被作为重要的理念强调、作为教学建议提出，而且被列入了课程目标和内容标准之中，作为必须实施的内容要求。然而，探究式学习在我国毕竟尚处于探索阶段，它所需要的教育环境条件，特别对教师观念转变、理解水平提出了更高更新的要求。由此引发一系列困惑、疑虑、担忧也都是很正常的。当前，急需的工作就是要对有关的理论和实践问题进行梳理，对一些牵涉教学实施的重大问题进行思考、作出回答，以保证课程改革的实效。
二．现状剖析
谈到中国数学现状，数学家吴文俊坦言，“我们独创的东西不够。开创一个领域，让全世界的人跟着你，这类东西不够。” 近年来，我国中小学教育改革虽然取得了长足的进步，但在传统观念的束缚下和升学考试的压力下，课堂教学中长期存在的一些问题仍然没有得到解决。如重书本知识的传授，轻实践能力的培养；重学习结果，轻学习过程；重教师讲授，轻学生探索。这一切造成学生学习兴趣下降，探索精神萎缩，极大妨碍了学生整体素质的提高。我国教育改革的根本问题，从历史发展的角度看，发展规模与速度已经摆在次要地位，最关键的是提高教育教学质量，要从知识型人才的培养彻底扭转到创新型人才的培养上来。
三．培养学生主动探索学习能力的策略
课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生的全程积极、有效参与。教师要努力创设主动探索空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间与空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与学习活动。
策略一：教师要创造真正意识上的让学生参与尝试的机会
教学要改革、要创新，首先要转变改革者自身的思想，教师必须从以前的教学模式和思维定势中跳出来，用“一切从培养能力出发，一切以提高素质出发”的新角度去审视教材、备课、上课、作业、考试这些教学中的基本元素。美国著名的社会心理学家勒温.怀特和李比特根据教学中师生关系不同性质，把师生关系分为三类：****型，放任型和民主型。研究表明,在民主型的师生交流中，其情感最好，学生积极思考，踊跃发言，敢于阐述自己的不同见解。在教学中，教师要不断更新观念，树立民主、平等教学作风，把自己变成“一位顾问”、“一位交换意见的参与者”、“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。同时树立正确的学生观，努力改变学生的学习方式，变接受型的被动学习为探索型、发现型的学习。鼓励和支持学生提出问题，以完全平等姿态与学生一起查阅资料，寻求答案，真正实现课堂中的教学相长，培养学生自主、自强、自控、自信的心理素质。在检查学生对知识的理解上，需要打破传统的以教师出题来巩固练习的教学环节，安排学生，师生之间“互问互检”教学手段。鼓励学生之间互相出题目，互相检查对新知识理解，互相针对课本主要内容改编或创编一些新题目，将学习主动权还给学生，促进创新意识的发展。
策略二：创设主动探索空间，促成自主参与学习
由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间与空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与学习活动。
策略三：激发自主学习动机，形成自主参与心向
首先要善于挖掘教材中的激励因素。良好的新课导入能够引起学生注意，促使学生尽快全身心的投入，激发学生学习兴趣，产生学习动机；明确本节学习目的，建立起知识间联系，为学生学习新知识奠定基础，因此，要努力提高导入新课艺术性和科学性。导入要明确重点、难点，展示目标，让学生明确本节课重、难点以及要解决的问题，使学生明确目标，主动参与，也使学生产生“越是难学越能学好”的好胜心，强化心理素质健康发展。针对不同教学内容，采用灵活的导入方法：
中学生的创造性表现在创造性学习活动与知识的运用中，往往由现实中遇到的问题和困难情境所激发，产生创新意识并转化为创新能力。已学习的知识不能解决的问题，就需要寻找新知识来解决。例如，在学习余弦定理时，就可以从勾股定理导入。在△ABC中当角C=90°时，三角形三边a，b，c满足关系式c |
