【教学内容】

北京师范大学出版社出版的数学九年级下册教材第三单元第一节内容。

【教学目标】

1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程。

2、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。

3、能根据点与圆的位置关系作出满足要求的图形，并且能根据点与圆的位置关系进行一些生活情景、运动项目的判定。

4、经历探索圆概念的过程及探索点与圆位置关系的过程，发展学生的数学思考能力。

【教学重点、难点】

1、教学重点：圆的概念、点与圆的位置关系。

2、教学难点：圆概念的形成与探究。

【教法与学法】

1、教法：问题情境----建立模型----解释、应用与拓展

2、学法：观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅

【教学用具资源预备】

课件一套、皮尺、圆规等

【教学过程与设计】

教师活动

学生活动

猜测及对策

1、由上班、上学的交通工具引出课题：车轮为什么要做成圆形。

（1）车轮能否做成三角形、正方形之类的？

（2）如图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？

（3）C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么条件？

（4）由此你能得出什么结论？〖点评1〗

2、投圈游戏：一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开（如图）,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?为什么？

3、探究：在平面上作出到给定点A距离2cm的所有的点。〖点评2〗

4、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径的长。以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”。

5、骆老师想请四位同学上来分别画一个圆，你想这四个圆的大小会怎样，为什么？位置呢？（提炼确定圆的两个要素）

6、课后骆老师想在你们班组织一次踢毽比赛。比赛规定只能在半径为2m的圆内进行，但现在我只带了一卷皮尺，你能帮我想想办法如何才能画出符合标准的场地吗？你能用今天所讲的知识来说明确定这个圆的理由吗？

7、踢毽比赛规定：时间2分钟，其中有一条规则是：运动员必须在半径为2米的圆内进行，若毽落在圆内，计个数；毽落在圆外，不计个数。

（1）比赛中小明踢的毽落地共五次，如图，这里哪几次不可以算个数？哪几次可以算个数？

（2）你对这条游戏规则有什么修改意见吗？〖点评3〗

8、若这里把毽子的落点看成一个点的话，那么点与圆的位置关系可分为几种？分别是哪几种？

同桌交流讨论：这几种情况你可以通过什么标准去判别？〖点评4〗

9、出示做一做：已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：

1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.

2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。

3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.（归结：这些点既在⊙A上，又在⊙B上）

4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.（归结：这些点既在⊙A内，又在⊙B内）