教学案例：

4.4合并同类项

课型：新授课

课时： 1教时

学习目标： 1.让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2.理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。

3.让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。

重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。

难点：合并同类项时，轻易弄错字母的指数。

学习过程：

一、情景引入

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。

（预备一张真实的效果平面图）

学生讨论所得答案情况：

A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b

B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b

C.学校占地面积为：300a+300b

……

议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）

想一想：（ 1）100a与200a，240b与60b中，有什么共同点？

下列各式中具有上式特点吗？

（ 1）5ab 2 和－13ab 2 ；（2）－9x 2 y 3 和5x 2 y 3 ；（3）4m 2 n和4nm 2 .

得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：

（ 1）2xy与－2xy(2)abc与ab(3)4ab与0.25ab 2 (4)a 3 与b 3

(5)－2m 2 n与 nm 2 (6)a 3 与a 2 (7)0.001与10000(8)43与34.

小结： 1.同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同

2.同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关

3.特例：所有常数项也是同类项

想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：

（ 1）7a－3a=(2)4x 2 +2x 2 =

(3)5ab 2 －13ab 2 =(4)－9x 2 y 2 +5x 2 y 2 =

通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？

小结：（生充分讨论后）

（ 1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。

（ 2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。

（ 3）合并同类项依据：乘法分配律。

辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？

（ 1）3a+2b=5ab(2)5y 2 －2y 2 =3(3)7a+a=7a 2 (4)4x 2 y－2xy 2 =2xy

典例分析：

例 1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：

(1)－3x+2y－5x－7y

(2) （师写出解题格式）

变题 1：上例（1）中,若x=y=(a－b) 2 ,则如何合并同类项？

－ 3(a－b) 2 +2(a－b) 2 －5(a－b) 2 －7(a－b) 2

变题 2：上例（2）中，若 ,如何求代数式的值？

总结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？

（由学生自由发言，教师小结）

你有长进了吗？

试一试：

（ 1）已知：单项式x,2x 2 ,3x 3 ,4x 4 ,5x 5 ,……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。

（ 2）：单项式x 2 ,－2x 2 ,3x 2 ,－4x 2 ,5x 2 ,－6x 2 ,……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x=－ 时，你写出的多项式的值。