摘自：《成长博客》
教材：（华东师大版）八年级下册第十九章第三节锐角三角函数第一课时。
一、教学目标
1 、知识与技能
（ 1 ）让学生掌握三角函数的定义
（ 2 ）让学生在探索三角函数定义过程中，确信三角函数的合理性，知道解决实际问题又多了一种方法 ---- 三角函数。
（ 3 ）培养学生以已有的知识，通过探索，思考、讨论、论证、归纳、从而获取新知识的能力。
2 、数学思考：提出问题，探索解决方法，并加以讨论、论证、归纳、培养学生逻辑推理能力，数形结合思想。
3 、解决问题：三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。懂得用数形结合思想，探讨数学问题。
4 、情感与态度目标：让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。
二、教材分析：
“ 三角函数 ” 是十九章第三节的内容，本节内容安排三个课时，这节课是第一课时。本课时是从测量旗杆的高度入手，利用 “ 相似三角形对应边成比例的性质，说明所用方法的理论依据，然后让学生展开想象，从已有知识用尽可能多的方法测量旗杆的高度，从而逐步引出直角三角形中边角之间的关系，让学生体验三角函数定义的合理性及实用性，从而使学生积极主动地去学习本节内容。
学生在理解三角函数定义后，对于 0
在教学中要注意： ① 要充分展开引入与探索的过程，使学生确信三角函数的合理性， ② 要有充裕的时间让学生自主探究及合作交流， ③ 对三角函数必须要求学生在理解的基础上记忆。
三、学校与学生情况分析
澄迈二中，是澄迈县仅次于澄中的学校，录取的学生属于中下水平的居多。但我所教的班是我校成绩最好的两个班之一，因此，学生总体情况还可以，学生学习数学的兴趣较高，学习积极主动，对老师所提问题积极思考，认真完成。而且通过一年多的课程改革，在课堂上基本体现以学生为主体的教学思想。
四、教学设计
（一）引课
1 、请同学们回忆一下， 19 、 1 节中，测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么？
学生活动 : 略 .
2 、用我们学过的知识，能否找到其他不同的测量方法？理论依据是什么？（如：利用等腰直角三角形的性质观测出旗杆顶部的视线与水平线成 45° 角，再量出观测点到旗杆底部的距离，可以直接知道旗杆的高度）。
3 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢？要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。
（二）新课
１、 ① Rt △ ABC 中， ∠ C=90° ，各边名称是什么？一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。
② 学生活动： ∠ B 的对边，邻边各是什么？ P109 练习第 1 题。
2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系？
学生活动：
学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论（如果学生有缺漏，教师可点拨）：
① 在 Rt △ ABC 中，当 ∠ A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比值不变。
② 当 ∠ A 取一确定值时，任两边的比值是唯一确定的。
③ 当 ∠ A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。
3 、在以上结论： ∠ A 取固定值，任两边的比值不变的理论依据是什么？
学生活动：学生思考、讨论并归纳出理论依据（略）
4 、三角函数定义：
由 ∠ A 取每一确定值， ∠ A 的对边与斜边的比值有唯
一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= ∠ A 的对边 / 斜边
同理得出： COSA= ∠ A 的邻边 / 斜边
tanA= ∠ A 的对边 / ∠ A 的邻边
cotA= ∠ A 的邻边 / ∠ A 的对边
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