一、背景分析
“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册P112“数学广角”的内容。和以往的教材相比，是新增加的内容。主要目的是通过一些简单的问题，向学生渗透一些优化的数学思想。教学目标是通过烙饼问题，使学生熟悉解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，初步感受优化的数学思想方法。让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。但是，“烙饼问题”学生是生疏的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正把握，初步感受优化的数学思想方法呢？在一次市级教学研究活动中，一位优秀教师作了出色的演绎，给人诸多启发。
二、教学案例
（一）创设情境，理解规则
师（出示教材情境图）：烙饼问题有哪些规则？
生1：每次只能烙2张饼；
生2：两面都要烙，每面3分钟；
生3：尽快吃上饼；
生4：也就是时间最省。（教师一一板书。）
（二）循序渐进，探索规律
师：根据这个规则，烙1张饼要花多少时间？你是怎么想的？
生1：要6分钟。
生2：因为正面3分钟，反面也要3分钟，3+3=6分钟。（板书：1张6分。）
师：烙2张饼最少要花多少时间？
生：3+3=6分钟。
师：烙2张饼最少要花6分，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？
生1：因为每次能烙2张饼。
生2：烙1张饼时锅里空了一半没有用。
师：他的话是什么意思？
生1：因为烙1张饼时有空位置，浪费时间了。
生2：烙2张饼时是同时烙的，锅里一点也没有空。
师：对呀。要尽快吃上饼，可不能浪费时间。（板书：2张6分。）
师：想一想，烙4张饼最省要多少时间？你们是怎么想的？
生1：烙4张饼最省要12分钟。把4张饼分成2组烙，是2个6分钟，6+6=12分钟。
生2：把4张饼分成2组烙，是4个3分钟，3+3+3+3=12分钟。（板书：4张12分。）
师：烙6张饼、8张饼最省要多少时间？
生1：6张饼6+6+6=18分；
生2：8张饼12+12=24分。（板书）
师：烙3张饼最少要多少时间？
生1：3张饼最少用12分。
生2：3张饼最少可能不要12分。
师：到底要多少时间呢？请同桌同学合作，用手掌表示饼，操作一下，并把烙饼的过程记录下来。
生：我们认为是12分。先烙2个，是6分，剩下的一个也要正面、反面烙6分。3+3+3+3=12分钟。（许多同学都认为对的。）
一名学生提出疑问：烙3张饼的时间怎么和4张饼的时间一样多呀？（其他同学一听紧销眉头，不知所措）
师：同学们，请回忆一下，1张饼和2张饼都要用6分的原因是什么？
生1：（学生有所悟）可能这样烙好了2张再烙第3张也浪费了时间。
生2：对，烙第3张时，还有空位置。
师：3张饼共有几个面？同学们能不能想办法节约时间呢？请再试一试！
生：汇报（一个同学几乎叫起来）我们试出来了，9分够了！（老师要求学生到前面演示给同学们看）先烙1号饼、2号饼的正面3分，拿出1号饼让它“休息”一下，烙2号饼的反面和3号饼的正面，最后烙1号饼和3号饼的正面。这样每次都是烙2个饼，3+3+3=9（分）。
师：谁看懂、听懂他的意思了？1号“休息”一下什么意思？请说给大家听听。（1学生边说边演示） |
