黄爱华课例——循环小数
2006-10-27 7:45:13 华东教育网 本站 |
３.概括。
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？
生：一个小数，几个数字重复出现。
生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。
生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
师：你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和***同学刚才说的还有什么不同？
生：书上多了“小数部分”这几个字。
师：书上为什么要强调从“小数部分‘而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
４.判断。
师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）
0.999……
5.02727…… 6.416416……
3.212121
3.1415926……
0.547745……
学生判断后老师组织讨论。
（1）师：3.212121是循环小数吗？
生：不是。
师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？
生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。
（2）师：3.1415926……是无限小数吗？
生：是。
师：是循环小数吗？为什么？
生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……
（3）师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？
生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循环小数。
［综合实例，帮助学生理解循环小数的意义，加深学生认识循环小数。这种抽象的文字概念，学生并不能靠读几遍就理解的，要联系实际，逐字逐句地讨论它的含义。］
（二）循环节
师：“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3） 在“5.3727……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书第29页。
师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。
生：这个数的循环节是“21”。
师：对吗？
生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。
师：对的，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节。
［循环节是学生认识循环小数后的又一个新概念，必须引导学生利用教科书中的定义讨论清楚。］
（三）循环小数的简便记法
１.讲解。
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。
２.练习。
（1）写出3.333……的简便记法。
（2）写出判断题中循环小数的简便写法。
（四）纯循环小数和混循环小数
１.引导。
师：比较一下：“3.676767……”和“3.2676767……”这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？
生：3.676767……的循环节是从小数部分的第一位就开始的，而3.2676767……的循环节不是从小数部分的第一位开始的。
师：这两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名字，请看书第29页。
２.练习。
（1）教师出示循环小数，让学生判断是纯循环小数还是混循环小数。
（2）做一做。（教科书第29页）
（3）学生举例。
（五）小结学习内容
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 |
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