【教案设计说明】

1、平面向量作为一种工具，在中学数学中有着重要的作用。平面向量具有一套良好的运算性质。在实际的教学中应把平面向量的概念及运算性质作为基础，向量的应用作为主线，逐步熟悉以向量为工具，把几何问题转化为简单的向量运算，变抽象的逻辑推理为具体的向量运算。本节课通过平面向量这一章复习，帮助学生梳理学习过的知识，并把向量与三角、数列、解几结合起来，提高学生综合解题能力。

2、以学生为主体，问题探索为主线，体现二期课改的理念。教师激发学生的学习主动性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和把握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引领者与合作者。由于本教学班是区重点班级，学生具有一定的探究能力，因而，本课的设计主要在转变学生学习方式、培养探究能力方面作一尝试。

【教案】

【教学内容】新教材，高二第一学期，第10章。

【知识与技能】向量的概念及运算法则。

【过程能力与方法】

教学目标：把握向量的运算法则并能应用。

教学重点：向量的综合应用。

教学难点：用向量知识，实现几何与代数之间的等价转化。

能力练习：以向量沟通代数与几何之间的桥梁，培养学生综合分析问题解决问题的能力。

【态度情感与价值观】

在向量综合应用的教学过程中，渗透数形结合思想及等价转化思想，培养学生思维的广阔性和严谨性。

【教学模式】探究讨论式

【探究过程】

一、知识梳理，预备铺垫

1.平面向量的表示方法：几何法与坐标法。

几何法是用向量长度和方向来表示平面向量，坐标法是用有序实数对来表示平面向量。

平面内任一向量还有下列表示方法：

用与之共线非零向量表示，。

为平面基底，。

。

2.向量坐标运算法则：

（1）设，，则

（2），

二、概念辨析，巩固提高

下列命题中正确的是（）

若∥，∥则∥；若与是共线向量，则A，B，C，D四点必共线；

若则＞；

若=，则∥.

〔目的在于帮助学生弄清轻易混淆的几个问题，帮助学生区别平面向量性质与平面几何性质。〕

下列命题中是真命题的是＿＿＿＿.（写出真命题序号）

（1）（2）则

（3）（4）若则=

〔帮助学生区别向量性质与实数性质。〕

已知向量，且∥，求的值。

〔帮助学生理解∥的充要条件是，防止漏解。〕

在等边△ABC中，设，求的值。

〔注重在向量数量积计算中夹角大小。〕

已知A（3，7），B（5，2）将按向量平移后所得向量的坐标是（）

（A）（1，-7）（B）（2，-5）（C）（10，4）（D）（3，-3）

〔帮助学生分清点沿向量平移前后坐标变化关系，而向量平移后与原向量相等。〕

综合应用，升华提高

许多几何问题，用向量来解决显得简捷方便。在教学过程中，引导学生不断体会，最终能熟练应用向量来证实两直线平行、垂直、两直线夹角，利用向量得到定比分点公式，两点距离公式，平移公式，正余弦定理等，同时在教学中注重向量与三角函数、复数、数列、解几的综合应用。