（2）  表示可行域内的点（x,y）与（0，0）的连线的斜率。从图中可得，  ，又  ，  。 变式2、（提问同学。）
（3）  表示可行域内的点（x,y）到（0，0）的距离的平方。从图中易得，  ，（OF为O到直线AB的距离），  。  ，  ，  ，  。 变式3、（提问同学。）
（三）简单线性规划的实际应用
例3、制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
解析：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知  ，化简得  ，总赢利  。作出可行域（如图阴影区域包括边界）。  。解方程组  得最优解A（4，6），  。 答：投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的赢利最大。
小结:线性规划应用题的解题步骤
（1）设：设出变量x，y，写出约束条件及目标函数。
（2）作：作出可行域
（3）移：作一组平行直线L，平移L，找最优解
(4）解：联立方程组求最优解，并代入目标函数，求出最值。
（5）答。
作业：第三课时 试一试１；强化基础１－８
五、板书设计
课例点评
2006年12月12日数学姚新琪嘉K三1课题：简单线性规划（复习课）
1．评议者：教师个人素质较好，表达清晰，板书合理美观，能因地制宜，由浅入深，教学设计合理，重点突出，较好地运用多媒体加强学生的感性认识。建议：师生互动较少，课堂气氛较沉。
2．评议者：思路清晰，但因学生问题，课堂气氛较为沉闷。
3．评议者：通过课前准备打印好的直角坐标系解决学生动手难，且作图不准确的问题，此方法好；能结合学生特点，精心设计例题及变式题，从简单到难的问题设计，引入，很好地让不同层次地学生易接受此知识内容，又能提升此内容。；归纳性更明确些，课件动画能否有过程展示。
4．评议者：作为复习课，能注意知识地归纳总结。因材施教，针对学生水平较低地特点，讲解较为详尽清晰。几何画板的运用形象合理。 |
