摘自：《福建高中新课程》
科目：数学课题：《空间几何体的直观图》
人民教育出版社数学必修② A版课型：新授课
教学内容
1、水平放置的平面图形的直观图画法。
2、空间几何体的直观图的画法。
数学目标
1、了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法。
2、会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图。
3、会画简单空间几何组合体的直观图。
教学重难点
1、用斜二测画法画直观图。
2、空间几何体的直观图画法。
教材分析
画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件。本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法。而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础。教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法。教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法。教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法。
学情分析
高一年级学生年纪小，具有模仿力强，记忆力好，表现欲强等特点。根据学生第一章节已接触的空间几何体直观图和空间几何体三视图的知识，将学生引入到如何绘出这些空间的几何体。非常符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲，使他们易学、乐学。
教学方法
诱导式教学方法、视听法、直观教学法、整体教学法
教学准备
多媒体 PowerPoint课件、几何画板课件、自制图片、圆规、三角板、直尺等。
|
教学
环节 |
教师活动 |
屏幕（板书）
出示 |
学生活动 |
设计思想 |
|
1 |
1．引导观察已接触过的空间几何体的直观图。
2。空间某一点看水平放置的课本。 |
空间几何体柱、锥、台、球的直观图。 |
学生通过观察各抒己见，讲评图形的差异。 |
利用观测得到的图形差异将学生引入到空间几何体直观图画法，从而有效的激发学习的兴趣，通过交流活跃课堂气氛。 |
|
2 |
1．教师让学生阅读课本例题1。用斜二测画水平放置的正六边形的直观图。
2．为学生归纳补充遗漏的步骤。（如：1、指出坐标系的确定;2、确定点位置的画法。） |
课本例题 1 |
学生通过阅读讨论指出画图的关键点和步骤。 |
培养学生自主学习，归纳重点的能力。小组讨论由多个学生代表补充完成归纳。 |
|
3 |
用几何画板演示正五边形、圆直观图画法。 |
1、展示正五边形画法的步骤。
2、展示圆的直观图画法。（椭圆模板的介绍） |
1、通过观察加深对确定顶点位置的画法的认识。
2、自己动手利用模版画圆的直观图。 |
通过感官的认识，让作图的过程“动”起来。让学生更加的具体的认识到平面图形直观图的做。 |
|
4 |
1。练习：画出下列平面直观图。（见左）
2。讲评练习，为学生的不足补充。同时可以让学生认识当坐标系选择不同是作图的差异。 |
(1)长方形；长6cm，宽4cm。(2)正三角形；边长6cm。 |
学生分组进行演练，协作上黑板演示。 |
让学生自己动手画出平面图形的直观图，通过同学彼此之间的协作演练互补互助。 |
|
5 |
1、让学生阅课本读例题2，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方形的直观图。
2、给学生提出问题：画空间几何体直观图和平面图形直观图的差异。
3、归纳画空间几何题的步骤 |
1、课本例题
2、四个步骤要点。 |
学生通过阅读讨论指出画空间几何体直观图和平面图形直观图的差异。 |
采用比较法，学生能够通过对比归纳，更加的容易接受新知识。并增强学生综合分析问题的能力。 |
|
6 |
让学生画空间几何体直观图。（在练习 1基础上给出长方体的高5cm） |
练习 2、画出长方体的直观图。（高5cm） |
在原长方形直观图的图形上进行修整。从而得到长方体的直观图。 |
节省了讲授演练作图的时间，却能让学生通过对比更加的清楚作图的步骤。 |
|
7 |
让学生观察课本上在中心投影与平行投影下正方体直观图，并引导学生指出联系与区别。 |
给出中心投影和平行投影下的正方体直观图的图形。 |
通过互动讨论与实际问题相结合指出区别。 |
与现实的生活相结合，让直观图更形象化。如灯泡照射下物体的影子，美术作品等，激发学生的求知欲。 |
|
8 |
课堂小结 |
小结的要点。 |
小组讨论归纳，列出要点。 |
培养学生自主学习归纳的能力。 |
|
9 |
课后探究
通过奖杯的三视图画出直观图。（对比课本例题 3） |
奖杯的三视图。 |
按小组完成奖杯直观图一份。 |
对个小组的作品给予评分。对一、二、三等奖的给予奖励。 |
|
10 |
作业 |
1、课本22页练习4、5
2、习题1、2、4、5。 |
|
对于本节教学的效果给予检测，对学生掌握比较薄弱的环节在下一节课给予补充。 |
|
