摘自：《中国地质大学附属中学》

下面我以《等比数列》这节课的教学谈谈在数学课堂渗透新课程理念方面的一点尝试：一上课我在黑板上写出三个数列

（ 1）3、30、300、3000…

（ 2）2、4、8、16…

（ 3）1、-1/2、1/4、-1/8…

让学生观察这些数列有什么特点，马上有学生回答，然后给学生说具有上述特点的数列是等比数列。

这时让学生给等比数列下定义，学生就七嘴八舌说开了，如果学生回答不严密就及时提醒，让他思考错在哪里，为什么是错的。

问：学完等比数列的定义后该研究什么了？回答：通项公式。在老师的启发下学生先写出第二、三、四项…依此规律，写出第 n项来。又问学生这样写出来的第n项能否保证它的正确性，当时给学生打了个比方，我今天看见班上有三个同学没上课间操，以此推测全班同学都没上课间操，同学认为这显然不对。但是指出刚写出来的an=a1qn-1这个式子是正确的，否则，后面的相关内容就建立在错误的基础上，它的证明要等到学完数学归纳法以后得证，这对于有些求知欲强的学生，他们会提前预习尽早把问题解决。

然后我在黑板上出了道题：在等比数列｛ an｝中，a5=4，a7=6，求a9。我先叫一个成绩中等女生回答：她用通项公式列方程组求出a1、q后再求a9。我接着问谁有不同的解法？这时班上有一个数学成绩数一数二的男生回答，他对上述方法做了改进，只求出公比q2,就可以求出a9来。又问下面学生还有什么解法？有一个平时成绩中等偏下，也不爱发言的男生站起来了，当时全班的同学几乎都笑了起来，心想你还会有什么好的解法，我鼓励他说下去。确实这个同学对第二种解法又进行了改进，不用引入一个未知数，就把问题解决，他给老师和同学们一个惊喜，我不失时机的对这个同学给予表扬。课后我在想，那个学生刚上高一时成绩的确不好，如果哪一次数学考试班里有5--6个不及格的，保证有他，到高二他的作业书写整洁了，正确率高了，考试成绩上去了，对自己也有了信心。对于每一个同学的进步都要及时给予肯定，这样的机会绝不要错过。后来我又出了几道题，学生不时会有好的想法、方法冒出，我也顺势利导，让学生把好的解题方法提炼出来，学生一会儿总结出三条。这节课下来，有不少知识是在学生的分析、思考、归纳总结下获得的。

理论依据：理念 1教学要尊重学生独特的感受和理解。教学要以学生为中心，充分发挥学生的自主性、主动性和创造性，鼓励学生对教科书的自我理解、自我解读。课例中，鼓励学生自己给等比数列下定义，对等比数列的通项公式自己探索证明过程。鼓励学生求异，求新，尊重学生的个人感受和独特见解，努力寻求独特的认识、感受、方法和体验，使学习过程成为一个富有个性化的过程，从而体现出学生的首创精神。这是新课程改革的重要理念。课例中，对一道题，三个学生发表了不同的见解，而且一个比一个简便。理念2学生参与教学，集中体现现代课程理念：活动、民主、自由，给每个学生以平等。平等主要体现在两个方面：一是学生与老师是平等的。二是学生与学生之间是平等的，尤其是“优等生”与“学困生”是平等的。课例中给每个想发言的同学以机会。

启示：教师鼓励学生发表独特的见解，让学生畅所欲言地展示独特的体验，学生的不同体验就是创新的有利因素。

学生在积极参与教学活动的过程中获得了成功的满足，也增强了自信心，有利于激发学生学习数学的兴趣。