摘自：《油车港镇中学教育网》
孔子曰：“学起于思，思源于疑 ”。先学后教，以学定教正是要给学生创造一个他们相对自由的学习情境，而不是先行做出“想要他们做什么的规范”。在以学定教的空间内，学生可以依照教师提供的框架，调节自己的学习进度、内容，可以选择自己熟悉的问题、热点来学习，可以进行适当的活动；教师则应注意学生学习的共同点，抓住他们学习中的闪光点，突出学习的重点。布鲁姆经过多年的研究与试验，在20世纪70年代初就此提出了一套使群体教育个体化的教育系统。这个系统基本过程是：一、学生根据确定的教学目标去整理必需的准备知识；二、实施最优化的群体教学；三、根据教学目标编拟并进行形成性练习评价，对一、二过程中学生的学习加以诊断，并给予矫正与指导；四、在矫正学习的基础上，再进行形成性巩固提高练习。这样86%的学生能达到原先只有20%的学生达到的成绩。如果再配以“强化”训陈，86%的比例就会提高到95%。群体教学几乎达到个体教学的效果。这更加说明了先学后教，对于初中数学教育的可行性。经过三年的教学实践，我初步总结了以下几点：
一、“以学定教 ”对学生的要求，即学生怎样学。
学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。确确实实地相信每个学生，放手让他们自己学习，要相信他们通过自己的努力，都能学好。承认学生之间存在差异，但是却坚信这种差异是一种可以开发的资源，只要提供必要的学习指导和基本的学习条件，几乎所有的人都能学好。
首先：预习是必不可少的。预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。
其次：应让学生掌握预习的方法。预习，除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识（或预备知识）外，还应该了解基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里，等等。预习时，一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课的效率。在时间的安排上，预习一般放在复习和作业之后进行，即做完功课后，把下次课要学的内容看一遍，其要求则根据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，钻研得深入一些，甚至可做做练习题或习题；时间不允许，可以少一些问题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强求一律。
二、教师怎样引导和督促学生先学
第一，教师要培养学生课前预习的习惯并加以有效的措施进行督促。由于初中学生学习自觉性不强，自学能力有限，要想让学生的课前预习达到最佳效果，教师必须结合学生的实际，制定一套行之有效的方法，比如：课堂提问，课堂小测验，课前随机抽同学做题目等方法。为促进学生自觉主动而有效地完成自学任务，教师还应根据教学目标的需要，从确立学生学习动机着眼，提出具体明确的自学要求，如具体的看书范围、思考内容或实验内容，要用多少时间，要达到什么目标，自学后教师如何检测等等。同时还要指导学生自学的方法，如怎么看书，怎样练习，实验过程中要注意哪些事项，思考必须是独立进行等等，并根据具体教学目标和内容的需要，让学生在独立思考的前提下先行尝试，宜动口则动口，宜动手则动手。
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