T：除上述三种正多边形外，还有没有其它正多边形可以铺地坪？
S：？（思考了一段时间）回答：没有！
T：为什么用相同的正多边形地砖铺地坪，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用？
学生分小组讨论，最后得出：
正n边形的每个内角为[（n-2）.1800]/n，要求k个正n边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样360°=k.（n-2）/n.1800，由此得出k=2n/(n-2)=2+4/(n-2)，而k是正整数，所以n只能为3，4，6。
因此，用相同的正多形地砖铺地坪，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。
T：一般的四边形地砖可以铺地坪吗?对这些四边形有什么要求?
S:(小组讨论)可以,但这些四边形都要全等.
4、教学中加强学生的合作交流
合作性是在个体性和独立性的基础上体现的，两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度，学生之间进行相互沟通与交流的学习也被称为“合作学习”，“合作学习”可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通和交流的方法。
例：在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料。现找出其中的一种，测得∠C=900，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切。请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）
教师让学生分小组讨论，最终设计出符合题意的方案示意图，学生马上动手，教师巡视，其中有一组讨论得非常热烈：
S1：提出方案1，
S2：也提出方案2，（马上有学生反对）：
S3：这两种情况不是一样吗？只能算一种，接着又想出一种方案3，
S4：我知道了，只要以A（或B）为顶点，C为顶点画扇形即可。
S3：除此之外，有以其它点为顶点呢？
各位同学又忙着画。最后得出结论可以以AB中点为顶点，BC（或AC）上的点为顶点，画扇形来满足题意（方案4，方案5）最后他们组完满解决了问题。
从这个案例说明，小组分工合作做到了不重复、不遗漏，能完整地解决问题，体现了合作的优越性。
三：几点思考：
1、探究性教学作为一种教学方式是广泛存在于各种教学活动中的。并不是当它冠名为“探究性教学”时这节课才是探究性教学。我认为是什么样的教学课型这并不重要，学生在课堂学习中是否真正经历了思考的过程，是以怎样的方式进行思考这才是最重要的；另外，有价值的、深入的、正确的探究必须要有一定的学科知识作基础、作后盾。所以，作为教师也不必把所有的问题都设计成开放式的和探究性的，不要追求形式上的探究，不能认为以后的每节数学课都必须上成探究的课，传统教法中的优点必须保留，有些内容还应该以教师的教授为主，学生适当的操练做题，学一些基本的技能和技巧是必不可少的，不然学生将无法进行有效的探究，我们提倡的探究性教学也只能是剩下一个空壳而已。事实上转变教学观念是最重要的，施教者头脑中有了正确的理解和认识，在教学实际中就会自然地带动学生进行探究，我们的探究性教学才能落到实处。
2、在初中数学课堂上进行探究性教学，能激发学生的好奇心和求知欲，从提问入手，首先给学生一个悬念，激发学生的好奇心和求知欲，接着分组进行讨论，在讨论中让学生体会到集体的智慧是无穷的；引导学生动口、动手、动脑，参与知识的发生、发展、形成和运用的过程，使学生从被动思维变为主动探索，培养了学生用数学的观点、思维的方法去观察、探索和思考问题的习惯。
3、在初中数学课堂上进行探究性教学是对教师的教学理念和教学能力的挑战，也是培养学生创造精神和实践能力的重要途径，在教学过程中我认为以下几点值得注意：
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