一、目的要求

1.在初中学过的例题的基础上，了解复合命题的意义；

2.给一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，能说出构成它的简单命题与所用逻辑联结词；给出两个简单命题，能由它们构成含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题。

二、内容分析

1．逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这都依赖于对逻辑知识的掌握和运用。进一步看，在日常生活、学习、工作中，认识问题、研究问题也都需要基本的逻辑知识，特别要指出的是，当今社会，可以说计算机已无处不在，而计算机科学是与逻辑密切相连的。

2．学生在初中数学中，学习过简单的命题（包括原命题与逆命题）知识，由此出发，本小节给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的概念，然后借助真值表，给出判断复合命题真假的方法。

3．本节课主要是让学生对含有“或”、“且”、“非”的复合命题有一个初步的认识，为今后进一步学习打下一点基础。

逻辑作为一门学科其内容是十分丰富的，在高中数学课上不可能也不必要讲得过多过深，教科书对许多内容都作了删减，作了弱处理。例如，常用的逻辑联结词还有“若…，则…”，教科书就没有专门介绍。

再深一步说，我们所学的数学属于经典数学，我们所学的逻辑属于经典逻辑，而近代又诞生了应用非常广泛的模糊数学与模糊逻辑这样一些新学科，教师如果对它们有所了解，对把握目前的内容也是有益的。

三、教学过程

提出问题：

看下面3个语句。

①12＞5。

②3是12的约数。

③0．5是整数。

这些语句能判断真假吗？

新课讲解：

1．这些语句能判断真假，可以判断真假的语句叫做命题。所以上面3个语句都是命题，其中①、②是真的，叫做真命题；③是假的，叫做假命题。

2．下面有2个语句。

3是12的约数吗？

x>5。

这2个语句能判断真假吗？前一个是问题，无所谓真假；后一个语句中的x是未知数，因此无法判断其真假。这2个语句不是命题。

3．再看下面3个语句。

④10可以被2或3整除。

⑤菱形的对角线互相垂直且平分。

⑥0．5非整数。

语句④又可以改写成：10可以被2整除或10可以被3整除。

语句⑤又可以改写成：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分。

语句③又可以改写成：非0．5是整数。

也就是说，语句④、⑤、⑥都可以看成是由比较简单的命题加上“或”、“且”、“非”构成的。这里，“或”、“且”、“非”是逻辑联结词，而比较简单的命题不含逻辑联结词，是简单命题，语句④、⑤、⑥则是复合命题。

注在语句④中，含有一个假命题，即“10可以被3整除”，在教科书1．6节第一个练习第2题（2）小题中也有类似情况，这个问题将在下节课上讨论。

4．如果用小写的拉丁字母p，q来表示命题，上面复合命题④、⑤、⑥的构成形式分别是：

p或q；

p且q；

非p。

5．讲解教科书的例1。

组织讨论：

集合与不等式的有关知识与逻辑联结词“或”、“且”、“非”有什么联系？

例如，并集、交集的定义分别是：

A∪B={x|x∈A,或x∈B}

A∩B＝{x|x∈A,且x∈B}。

课堂练习：

教科书1．6节第一个练习第1～2题。

归纳总结：

1．命题：可以判断真假的语句。

2．逻辑联结词：“或”、“且”、“非”。

3．简单命题：不含逻辑联结词的命题。

4．复合命题：简单命题+逻辑联结词构成的命题。

拓广引申：

“或”的符号是“∨”，例如，“p或q”可以记作“p∨q”；“且”的符号是“∧”，例如，“p且q”可以记作“p∧q”；“非”的符号是“￢”，例如，“非p”可以记作“￢p”。

四、布置作业

教科书习题1．6第1～2题。